授業での主人公は受講生です．受講生が自ら学び育つことが授業の目的ならば，その 主人公である受講生を置き去りにして，教員がひとりで 演じる（講義する）授業をしていた私は，かつて自分が受けた講義形式を 無反省に繰り返していたのだと思います． 数学は，特に，理解するために時間を要する学問です． 理解するためには，それに適した能力が求められます．実際， 新しい分野・事項に対して，容易に理解できる受講生と， 理解するまでに時間のかかる受講生，そして，なかなか理解できない受講生がいます． 理解できた受講生には，次の課題を 用意し，理解が容易でない受講生には，その受講生が理解できるような手立てを 考えて助言をする．教員の仕事とは，そのようなものではないのか… 教員として，私にできることは， 受講生が自ら学び，その能力が育成される授業・講義 を設計するために，それにふさわしいテキストを作ることだと強く考えるように なりました．このテキストが，その役割を担うものであって ほしいと願っています． 2008年5月 近藤庄一
2巻 線型写像と行列の標準化 26 章 全単射な写像 27 章 同型写像 28 章 カーネルとイメージ 29 章 次元定理 30 章 表現行列 31 章 行列が定義する線型写像 32 章 線型写像の空間 33 章 双対空間 34 章 ゼロ化空間 35 章 表現行列の変換 36 章 固有値と固有ベクトル 37 章 Hamilton-Cayley の定理 38 章 行列を係数とする多項式 39 章 不変部分空間の直和分解 40 章 線型変換の分解定理 41 章 対角化される正方行列 42 章 正方行列の三角化 43 章 Jordan 標準形 44 章 ベキ零行列の標準形 45 章 計量ベクトル空間 46 章 正規直交基底 47 章 ユニタリ行列による上三角化 48 章 Hermite 行列の対角化 49 章 計量ベクトル空間の同型写像 50 章 Hermite 形式と Sylvester の慣性法則 51 章 Hermite 双1次形式と正値 Hermite 形式