先生が書いたテキストを読んで問題を解く．先生は学生からの質問 に答えるだけで，自らは何も教えない．最初は「何だよ! この授業は…」と 思っていました．いや，今も思っているかもしれません．しかし，この講義のない 授業からは，自ら学ぶ姿勢の大切さについて学べたと思います． この授業の形式を聞いたとき，変わった授業だなと思いました．今まで， こういう授業を受けていなかったからそのときはそう思ったけど，終ってみて 思ったのは，ノートを取っている他の授業よりも，明らかに，この授業の方が 理解できたということです． 自分でテキストを読んで理解した上で問題を解く， 前には質問に答えてくれる先生が居る，とても理想的な形式だと思います． 大学の授業は，頑張ってノートを取り，テスト前に復習するみたいな感じで， 頭を使って授業していないけど，こういう形式だと，そうでないからよいと 思いました． ・この授業の形式は，継続的な学習習慣がつくことから好ましいと思います． ・本気で取り組むにはよい方法だと思う． ・先生の問題は難しいですが，テキストをよく読み込めば本当はとても 分かりやすいということに気がつきました． これらは私がこのテキストを用いて行った「線型代数」の受講生からの ポジティブな評価です．受講生に配布したテキストを各年度ごとに書き換え， このテキストの形になりました．各章は講義 1 回分に対応しています． 「線型代数」は，数学を学ぶための基礎科目の１つです． 初学者がひとりで学べるように，できるだけ平易な説明をするように心がけて， このテキストを書きました． 配布したテキストに対する受講生からの「ネガティブ」な評価は 「例題を増やしてほしい」 「問題の解答がほしい」でした．そこで，指摘を受けた箇所で の例題を増やし，また，問題には，すべて，詳細な解答を付け， 解答は，初学者の参考となるように，略解（メモ）ではなく，説明を補い， 文章の形で書きました． 「線型代数」で扱われる標準的な内容を 2 分冊に配分してあります． 第 1 分冊では，ベクトル空間と行列式を，第 2 分冊では， 線型写像と計量空間を取り上げました．これらの 2 分冊を修得するならば 「線型代数」に関する十分に高度な知識を修得できると思います． このテキストの問題（および解答）の多くは，個別に明記することなく， 参考にした他著者のテキストから借用しました． それらの問題を作られた著者の方々のご宥恕を請うとともに， 著者の方々に深く感謝申し上げます． 2007 年 12 月 20 日 近藤庄一
1巻 ベクトル空間と行列式 1 章 用語と記号 2 章 スカラーの集合 3 章 ベクトル空間の演算 4 章 部分空間 5 章 1次結合 6 章 連立1次方程式の解法 7 章 生成元の取り替え 8 章 1次独立な元 9 章 基底と次元 10 章 有限生成な空間 11 章 基底の変換 12 章 行列の積 13 章 正則行列 14 章 行列式の性質 15 章 行列式の計算 16 章 行列式の展開公式 17 章 Cramer の公式と逆行列 18 章 行列式を表す式 19 章 置換と逆置換 20 章 互換と巡回置換 21 章 行列式の定義 22 章 行列式に関する等式 23 章 行列のランク 24 章 行列の小行列式 25 章 基本変形を表す行列